REVISTA DE INGENIERIA DYNA

Las normas sobre los métodos de cálculo de la vida han evolucionado para realizar una predicción precisa de la vida real en una aplicación concreta, dados determinados parámetros de funcionamiento: en otras palabras, se ha conseguido aproximar la vida calculada a la vida útil experimentada. Los avances científicos recientes en fabricación de rodamientos, tribología, materiales, monitorización de la condición y sistemas de cómputo han proporcionado capacidades de cálculo de la vida de los rodamientos más precisas y sofisticadas.

En 2007, la Organización Internacional de Normalización, ISO, publicó la norma ISO-281 revisada, que presentaba las posibilidades de cálculo de vida, incluyendo una tensión límite de fatiga del material de los rodamientos y un factor del efecto que ejerce la contaminación sólida con distintos sistemas de lubricación (grasa, circulación de aceite, baño de aceite, y otros) sobre la vida de los rodamientos.

Existen distintas definiciones del término vida.

La vida nominal de un rodamiento o su L10 (definida en las normativas ISO y ABMA) está basada en la vida alcanzada o sobrepasada por el 90% de los rodamientos aparentemente idénticos de un grupo suficientemente representativo. La vida media (llamada a veces tiempo medio entre fallos, MTBF) es aproximadamente cinco veces la vida nominal calculada. La vida útil representa la vida real de un rodamiento bajo condiciones reales de funcionamiento antes de fallar o cuando se estima necesario que sea sustituido por cualquier razón. La vida especificada es generalmente una vida nominal requerida basada en la experiencia obtenida con aplicaciones similares de un fabricante.

Introducción

La selección de rodamientos suele basarse en la vida de los rodamientos y los modelos de fatiga para predecir la vida. Por lo tanto, la selección inicial de un tamaño de rodamiento para una aplicación comienza normalmente por comparar sus capacidades de carga con las cargas aplicadas que generan fatiga, lo que origina tensiones con respecto a los requisitos de vida útil y fiabilidad. Se deben comprobar de forma independiente las condiciones de carga dinámica y estática del rodamiento.

La capacidad de carga dinámica se usa para los cálculos de vida de rodamientos sometidos a esfuerzos dinámicos, como los que giran bajo carga. Esta capacidad, definida en la norma ISO 281, expresa la carga del rodamiento que ofrecerá una vida nominal (L10) de un millón de revoluciones. Las cargas dinámicas se deben comprobar utilizando un ciclo de trabajo representativo o espectro de las condiciones de carga del rodamiento, incluyendo las posibles cargas de pico (pesadas) que puedan ocurrir.

La capacidad de carga estática se aplica a los cálculos cuando los rodamientos giran a velocidades menores de 10 r/min, están sujetos a movimientos oscilantes muy lentos o permanecen estacionarios bajo carga durante determinados períodos de tiempo. Las cargas estáticas no son solo las que se aplican cuando el rodamiento está parado o con velocidades de giro muy bajas; deben tenerse en cuenta las cargas de choque pesadas (cargas de duración muy breve). Unas cargas estáticas excesivas pueden comprometer la integridad de un rodamiento provocando deformaciones plásticas en las superficies de contacto.

Las cargas que actúan sobre un rodamiento se pueden calcular según la mecánica clásica, si las fuerzas externas se conocen o se pueden calcular. Entre las fuerzas externas pueden encontrarse las fuerzas resultantes de la transmisión de potencia, los apoyos de ejes o soportes, o las fuerzas de inercia.

Cuando se calculan los componentes de la carga de un rodamiento, el eje se considera una viga que descansa sobre soportes rígidos y no sometidos a momentos.
En los catálogos básicos o en cálculos simplificados, las deformaciones plásticas del rodamiento, el soporte o la bancada de la máquina suelen no tenerse en cuenta, ni tampoco los momentos producidos en el rodamiento como resultado de la flexión del eje. Tradicionalmente, y con el fin de simplificarlos, los métodos estandarizados para el cálculo de las capacidades de carga y las cargas equivalentes se han basado en suposiciones similares.

Si la carga calculada del rodamiento cumple los requisitos de la capacidad de carga dinámica (es decir, la carga es constante en magnitud y dirección, y actúa radialmente sobre un rodamiento radial, o axialmente y centrada sobre un rodamiento axial), entonces la carga puede ser insertada directamente en las fórmulas de la vida.

En los demás casos se debe establecer una carga dinámica equivalente. Esta se define como la carga hipotética (constante en magnitud y dirección y que actúa radialmente en los rodamientos radiales o axialmente en los rodamientos axiales) que, si se aplicara, ejercería la misma influencia sobre la vida del rodamiento que las cargas reales a las cuales está sometido.

Los rodamientos radiales se encuentran sujetos, con frecuencia, a cargas radiales y axiales que actúan simultáneamente. Si la carga resultante es constante tanto en magnitud como en dirección, la carga dinámica equivalente se puede obtener con la ecuación:

P = XFr + YFa
donde
P = carga dinámica equivalente
Fr = carga radial real
Fa = carga axial real
X = factor de carga radial para el rodamiento
Y = factor de carga axial para el rodamiento

Una carga axial adicional solo influye en la carga dinámica equivalente P para un rodamiento radial de una hilera de elementos rodantes si la relación Fa/Fr sobrepasa un valor límite determinado. Para los rodamientos radiales de dos hileras de elementos rodantes, incluso las pequeñas cargas axiales influyen de manera significativa.

La misma ecuación general se aplica a los rodamientos axiales de rodillos a rótula y a otros tipos de rodamientos axiales que admiten tanto cargas axiales como radiales. Para los rodamientos axiales de bolas y de otro tipo que solo pueden absorber cargas puramente axiales, la ecuación se puede simplificar (P = Fa), siempre que la carga esté centrada. Para los rodamientos axiales que soportan tanto cargas axiales como radiales, los diseños varían tanto que es necesario consultar los catálogos de los fabricantes.

Ecuación para la vida nominal

El cálculo de la vida de los rodamientos tiene sus raíces en hace casi 60 años, cuando Gustaf Lundberg, del Instituto de Tecnología Chalmers, y Arvid Palmgren, de la empresa de rodamientos AB SKF, aplicaron la teoría Weibull de la probabilidad de fatiga al cálculo de la vida de los rodamientos. Sus suposiciones y deducciones en 1947 y 1952 sobre la distribución interna de la carga, cargas equivalentes y la distribución estadística Weibull de la vida del rodamiento constituyen la base de las normativas sobre la vida nominal ANSI/ABMA e ISO, y de los catálogos de la mayoría de fabricantes de rodamientos.

Adoptado por la ISO por primera vez en 1962, el método más sencillo para calcular la vida de los rodamientos está representado por la ecuación para la vida nominal no ajustada de las normas ISO 281 o ABMA 9 y 11:

L10 = (C/P)p o C/P = L10 1/p
donde
L10 = vida nominal, millones de revoluciones
C = capacidad de carga dinámica
P = carga dinámica equivalente del rodamiento
p = exponente de la ecuación de la vida
(p = 3 para los rodamientos de bolas y p = 10/3 para los rodamientos de rodillos)

Si los rodamientos funcionan a velocidad constante, puede ser más útil expresar la vida en horas de funcionamiento, usando la ecuación:

L10h = 1 000 000/60 n (C/P)p
o
L10h = 1 000 000/60 n L10
donde
L10h = vida nominal, horas de funcionamiento
n = velocidad de giro (r/min)

Como ejemplo de aplicación, un rodamiento rígido de bolas que funciona en un motor eléctrico a 3600 r/min está sujeto a una carga radial de 100 lb. Para calcular la L10h:

n = 3600 r/min
P = 100 lb
C = 3330 lb (a partir de los catálogos del fabricante o de otra información suministrada)
p = 3 (para el rodamiento de bolas)

Utilizando estos valores y la ecuación de las horas de funcionamiento, la vida nominal del rodamiento sería, en este caso, de 166 375 horas.

Puesto que la vida de un rodamiento sólo se puede predecir de forma estadística, es importante tener en cuenta que los cálculos de la vida solo hacen referencia a un grupo de rodamientos y a un determinado grado de fiabilidad. La vida nominal L10 se asocia con un 90% de fiabilidad, utilizando rodamientos hechos de material de gran calidad, que muestran una buena calidad de fabricación y funcionan en condiciones tradicionales.

En la práctica, la vida nominal del rodamiento puede variar significativamente de la vida útil real en una aplicación determinada. Por ejemplo, se han publicado resultados que muestran que la vida real probada puede ser de casi cinco veces la vida nominal. La vida útil, por tanto, representa la vida real de un rodamiento bajo condiciones de funcionamiento reales antes de fallar.

La vida útil subraya que los fallos pueden estar causados por causas raíz en lugar de por la fatiga. Aunque el rodamiento es el que sufre y se avería, la mayoría de las veces son las tensiones anormales en el rodamiento, provocadas por entornos de funcionamiento deficientes, las que originan la avería. Entre las causas raíz se encuentran la contaminación, el desgaste, la desalineación, la corrosión, los daños por montaje, la lubricación o los sistemas de obturación.
A lo largo de los años, los avances de la ciencia y la tecnología de los rodamientos han dado como resultado diseños y procesos de fabricación mejorados que amplían la vida de los rodamientos y reducen su sensibilidad a las condiciones de funcionamiento severas. Los métodos de cálculo han seguido el ejemplo para predecir la vida útil de manera más precisa. La norma ISO 281 sobre el cálculo de la capacidad de carga y vida de los rodamientos se ha desarrollado junto a estos avances, a medida que los fabricantes de rodamientos y los usuarios de todo el mundo aceptaban y usaban las nuevas tecnologías.

Entre los ejemplos de avances relacionados se encuentran: la inclusión de un factor de fiabilidad para ajustar la vida a las aplicaciones que requieren mayor fiabilidad, un factor sobre la vida que tiene en cuenta los efectos del lubricante y de las condiciones de funcionamiento de la lubricación, un aumento de las capacidades de carga de acuerdo con las mejoras de las propiedades de los materiales y de los procesos de fabricación y, en el año 2000, el reconocimiento de la existencia de un factor límite de fatiga del acero para rodamientos y los efectos de la contaminación sólida en la duración de los rodamientos.

La nueva revisión de la norma ISO 281 sobre capacidad de carga y vida ofrece una ecuación de la vida modificada, así como métodos de cálculo aceptados para rodamientos de alta calidad para complementar la vida nominal. Esto representará el estado de la lubricación y de la contaminación en el rodamiento, así como el límite de fatiga del material.

Si bien se debe consultar al fabricante de rodamientos sobre las especificaciones aplicables, la siguiente y nueva ecuación expresa la vida modificada en horas de funcionamiento (cuando la velocidad es constante):

Lnm = a1aISOL10
donde
Lnm = vida nominal del fabricante (con fiabilidad n%), millones de revoluciones (C/P)p
Lnmh = vida nominal del fabricante (con fiabilidad n%), horas de funcionamiento
L10 = vida nominal (con 90% de fiabilidad), millones de revoluciones
a1 = factor de ajuste de la vida a la fiabilidad (1,0 para fiabilidad de 90%)
aISO = factor de modificación de la vida del fabricante, según ISO 281

La determinación de aISO implica el uso de un factor de contaminación basado en el sistema de lubricación y en su clase de limpieza, según la norma ISO 4406. Se ofrecen gráficos para distintas clases de limpieza, teniendo en cuenta el tamaño del rodamiento y las condiciones de lubricación. Este factor de contaminación se utiliza junto con la relación del límite de carga de fatiga del rodamiento y el límite de carga equivalente del rodamiento y el estado de la lubricación para determinar un factor de ajuste de la vida, aISO.

Normalmente, cuanto mejor es el estado del lubricante y menor la carga equivalente, menos sensible será el rodamiento a la contaminación. Por el contrario, cuanto mayor sea la carga y peor el estado del lubricante, más sensible será el rodamiento a la contaminación.

Ventajas y advertencias

El cálculo de la vida de los rodamientos según los nuevos métodos (ya sea la nueva norma ISO 281 u otra metodología de los fabricantes de rodamientos) mejora en gran medida la capacidad del usuario para predecir y determinar la vida útil real bajo condiciones de funcionamiento conocidas.

Esto conlleva una serie de ventajas:

• Posibilidad de reducir el tamaño de un rodamiento bajo buenas condiciones de funcionamiento para reducir la fricción, la energía y el peso.
• Selección de la lubricación y el filtrado para maximizar la vida del rodamiento y del sistema.
• Ampliación de las garantías o los intervalos de servicio bajo condiciones de funcionamiento controladas.
• Capacidad de evaluar mejor la influencia de los parámetros de funcionamiento en los distintos tipos y diseños de rodamientos.

Sin embargo, los cálculos de la vida entrañan dificultades. Se deben tener en cuenta las siguientes advertencias:

• Los cálculos son sensibles a las condiciones de funcionamiento de la carga, la temperatura, el estado de la lubricación y la contaminación. Si se utilizan condiciones de funcionamiento incorrectas junto con una elección errónea de rodamientos, podrían originar un fallo prematuro en los rodamientos.
• Los métodos y cálculos asumen que los rodamientos están fabricados según diseños, procesos de fabricación y materiales modernos.
• Los rodamientos deben montarse y mantenerse correctamente.

La información y el apoyo de especialistas con conocimientos demostrados y experiencia en rodamientos pueden ser útiles para los usuarios durante toda la vida de un rodamiento.

Daniel R. Snyder, Director de Ingeniería de Aplicaciones de la División Industrial, SKF EE. UU.