REVISTA DE INGENIERIA DYNA

A pesar de que la mayoría del mundo ha adoptado las unidades métricas del SI para medir magnitudes como la longitud, la fuerza y la potencia, hay aún países -el más importante de ellos, EE.UU., junto con otros bajo la influencia de éste- que siguen usando el Sistema Británico. Para las empresas que exporten o importen en todo el mundo, esto conlleva al menos la necesidad de comprender ambos sistemas de unidades, y también posiblemente trabajar con ambos simultáneamente en la elaboración de prescripciones técnicas o de documentos de licitación.

Hay muchos casos conocidos de lo que ocurre cuando se produce un error. Por ejemplo, la sonda orbital Mars Climate Orbiter fue lanzada en 1998 para estudiar el clima, la atmósfera y la superficie de Marte, pero el 23 de septiembre de 1999 se perdió la comunicación al destruirse la sonda durante su inserción orbital. La sonda entró en la alta atmósfera a un ángulo incorrecto y se desintegró. Posteriormente se descubrió que el problema se debió al programa de un ordenador del centro de control terrestre que generaba parámetros en libras-segundos en lugar de newtons-segundos.

En un popular parque de atracciones de Tokio, un eje de vagón se rompió en una montaña rusa, causando un descarrilamiento. La causa fue que una pieza era de dimensiones erróneas debido a un error al convertir unos planos con unidades británicas a unidades métricas. Afortunadamente, el vehículo se estaba deteniendo y no se produjeron lesiones.

Puede también citarse el caso de un avión comercial que sobrevolaba Canadá y que se quedó sin combustible a una altitud de 12 000 metros, a mitad de vuelo, debido a un error de cálculo al cargar el combustible causado por una confusión con el sistema métrico de reciente adopción. Afortunadamente, la tripulación consiguió controlar la nave en planeo y realizar un aterrizaje de emergencia en una base militar, pero la investigación posterior reveló una cadena de errores humanos.

Por todo ello, tiene mucho sentido tener buenos conocimientos sobre las relaciones y las diferencias entre las unidades métricas y las unidades británicas. Por ejemplo, a la hora de especificar motores eléctricos para otra parte del mundo, o proveniente de otra parte del mundo, es importante comprender la conversión entre el caballo vapor y el vatio, o entre el par expresado en libra fuerza x pie (lbf-pie) y el par en newton x metro (N-m). Examinemos pues algunas de las fórmulas corrientes para motores de imanes permanentes en unidades SI y unidades del Sistema Británico.

Potencia y par en unidades británicas -nótese que hay dos ecuaciones; una para libra fuerza x pulgada, y otra para libra fuerza x pie-:

Potencia (CV) =
Par (lbf-pie) x Velocidad (rev/min)
5252

Potencia (CV) =
Par (lbf-plg) x Velocidad (rev/min)
63025

En cambio, en unidades SI:

Potencia (kW) =
Par (N-m) x Velocidad (rev/min)
9550

¿De dónde proviene el factor 9550? La unidad SI para la velocidad angular es el radián por segundo, no la revolución por minuto. Un radián por segundo es aproximadamente igual a 9 550 revoluciones por minuto, y 2p radianes por segundo es exactamente un hercio.
¿Y qué tiempo tarda un motor eléctrico en alcanzar su velocidad de trabajo? En unidades británicas se obtiene de la expresión siguiente:

Tiempo (s) =
2,48 x M. de inercia I (lb-pie2) x Incremento de velocidad (rev/min)
308 x Par medio de aceleración (lbf-pie)

En unidades SI, el tiempo que tarda el motor en alcanzar su velocidad de trabajo es:

Tiempo (s) =
Momento de inercia I (kg-m2) x Incremento de velocidad (rev/min)
9,55 x Par medio de aceleración (N-m)

De estas formulas pueden derivarse toda una serie de factores de conversión de fuerza, par, potencia y momento de inercia que asistirá al proyectista a la conversión entre las unidades SI y las unidades británicas para aplicaciones con motores eléctricos.

Potencia

Multiplicar ------ Por ------ Para obtener
vatio ...........1 .........julio/segundo
kilovatio........1,341 ....caballo vapor
caballo vapor ..0,746 ....kilovatio
caballo vapor ..550 ......libra fuerza x pie/segundo
caballo vapor ..746 .....vatio

Fuerza

Multiplicar ------ Por -------- Para obtener
newton .........0,2248... libra fuerza
libra fuerza ....4,448 ....newton

Par

Multiplicar ----------------------Por ---------Para obtener
Kilogramo fuerza x metro ..7,233 ......libra fuerza x pie
Newton x metro .............0,7376..... libra fuerza x pie
Newton x metro .............8,851 ......libra fuerza x pulgada
libra fuerza x pie ...........1,3558 .....Newton x metro
libra fuerza x pie ............12 ...........libra fuerza x pulgada
libra fuerza x pulgada ......0,113 ......Newton x metro

Momento de inercia

Multiplicar ---------- Por -------------Para obtener
kilogramo cm2... 0,341716 ...libra x pulgada2
libra x pulgada2.. 2,92641 ....kilogramo cm2

Hasta la fecha, quedan aún tres países -EE.UU., Birmania y Liberia- por adoptar el Sistema Internacional como sistema oficial de pesos y medidas. Claramente, EE.UU. es el más significativo. En este país hay iniciativas a favor del cambio, con una petición presentada en el registro de peticiones por internet de la Casa Blanca para "la adopción del sistema métrico como oficial en EE.UU., en lugar del sistema británico". Esta petición ha obtenido el apoyo de más de 25 000 firmantes, excediendo el mínimo necesario para que obtenga una respuesta oficial. En 2013, el Representante Karl Rhoads del estado de Hawái presentó un proyecto de ley que hiciera obligatorio el uso del sistema métrico en su estado. Este proyecto de ley estipula que la ley entraría en vigor el 1 de enero de 2018, lo que haría de Hawái el primer estado en adoptar plenamente el sistema métrico (en la década de los años setenta, el entonces Presidente Jimmy Carter consideró la conversión métrica, pero las propuestas fueron aplazadas indefinidamente).

Unos estudios realizados sobre los efectos del proyecto de ley concluyeron que el coste para EE.UU. de no cambiar está aumentando rápidamente debido a la tendencia a la globalización. Además, concluyeron también que el coste del cambio a un sistema métrico sería compensado rápidamente por los beneficios económicos de la compatibilidad global.

Así pues, puede verse que hay un creciente ímpetu hacía una verdadera normalización global. Aún así, y mientras tanto, con estas tablas en las manos, el proyectista puede realizar conversiones con toda confianza entre el Sistema Internacional y el Sistema Británico de unidades, asegurando que los proyectos que parecen buenos sobre el papel no acaben nunca en catástrofe en la realidad.